اكتشف عالم رياضيات آهل رامانوجان الذكاء الاصطناعي الجديد عن علاقات خفيه بين أنماط الأرقام . كما أن الآلة تتكون من خوارزميات تسعى إلى التخمينات، أو الاستنتاجات الرياضية التي من المحتمل أن تكون صحيحة ولكن لم يتم إثباتها.

يمكن للذكاء الاصطناعي الجديد أن يولد أفكارًا رياضية جديدة تحتاج إلى إثبات.

تكشف آلة الذكاء الاصطناعي الجديدة العالمة بالرياضيات والمعروفة باسم” آلة رامانوجان” عن علاقات خفية بين أنماط الأرقام.

تتكون “الآلة” من خوارزميات تسعى إلى التخمينات، أو الاستنتاجات الرياضية التي من المحتمل أن تكون صحيحة ولكن لم يتم إثباتها. التخمينات هي نقاط البداية للنظريات الرياضية، وهي استنتاجات أُثبتت بسلسلة من المعادلات.

سميت مجموعة الخوارزميات على اسم عالم الرياضيات الهندي سرينيفاسا رامانوجان. ولد رامانوجان في عام 1887 لأب يعمل كموظف بإحدى المتاجر وأم ربة منزل، وكان طفلاً معجزة جاء بالعديد من التخمينات والبراهين والحلول للمعادلات الرياضية  التي لم يتم حلها من قبل. في عام 1918، قبل عامين من وفاته المبكرة بسبب المرض، اُنتخب كزميل في الجمعية الملكية بلندن، وأصبح ثاني رجل هندي يتم تجنيده بعد المهندس البحري  أرداسير كورسيتجي  في عام 1841. 

قال الفيزيائي يارون حداد لدوري لايف ساينس، نائب رئيس منظمة العفو الدولية وعلوم البيانات في شركة الأجهزة الطبية  مدترونيك وأحد  مطوري آلة رامانوجان الجديدة: “إن رامانوجان كان لديه شعور فطري بالأرقام وعين للأنماط التي استعصت على الآخرين. صممت آلة الذكاء الاصطناعي الجديدة العالمة بالرياضيات لسحب الأنماط الرياضية الواعدة من مجموعات كبيرة من المعادلات المحتملة،  لذلك كان اسم “رامانوجان”لائقًا بها”. 

الرياضيات بواسطة الآلة 

حيث تكتشف الخوارزمية أنماطًا في كميات كبيرة من البيانات بأقل توجيه من المبرمجين، تم استخدامه في مجموعة متنوعة من تطبيقات اكتشاف الأنماط، من التعرف على الصور إلى اكتشاف الأدوية. أراد حداد وزملاؤه في معهد التخنيون الإسرائيلي للتكنولوجيا في حيفا معرفة ما إذا كان بإمكانهم استخدام التعلم الآلي في شيء أكثر أهمية.

قال حداد لـ دورية لايف ساينس: “أردنا أن نرى ما إذا كان بإمكاننا تطبيق التعلم الآلي على شيء حيوي للغاية، لذلك اخترنا التطبيق على الأرقام ونظرية الأعداد”. (نظرية الأعداد هي دراسة الأعداد الصحيحة، أو الأرقام التي يمكن كتابتها بدون كسور).

استخدم بعض الباحثين التعلم الآلي بالفعل لتحويل التخمينات إلى نظريات – وهي عملية تسمى إثبات النظرية الآلية. الهدف من آلة رامانوجان، هو تحديد التخمينات الواعدة في المقام الأول. كان هذا في السابق مجالًا لعلماء الرياضيات البشريين، الذين توصلوا إلى مقترحات شهيرة مثل نظرية فيرما الأخيرة، والتي تدّعي أنه لا توجد ثلاثة أعداد صحيحة موجبة يمكنها حل المعادلة a + bn = cn عندما تكون n أكبر من 2. ( كُتب هذا التخمين الشهير في هوامش كتاب لعالم الرياضيات بيير دي فيرمات في عام 1637 ولكن لم يتم إثباته حتى عام 1994). 

لتوجيه آلة رامانوجان، ركز الباحثون على الثوابت الأساسية، وهي أرقام ثابتة وصحيحة بشكل أساسي عبر المعادلات. قد يكون الثابت الأكثر شهرة هو نسبة محيط الدائرة إلى قطرها، والمعروف باسم pi . بغض النظر عن حجم الدائرة، فإن هذه النسبة دائمًا ما تكون 3.14159265 … وهكذا. 

تقوم الخوارزميات بشكل أساسي بمسح أعداد كبيرة من المعادلات المحتملة بحثًا عن أنماط قد تشير إلى وجود صيغ للتعبير عن مثل هذا الثابت. تقوم البرامج أولاً بمسح عدد محدود من الأرقام، ربما خمسة أو عشرة، ثم تسجل أي تطابقات وتوسع في تلك الأرقام لترى ما إذا كانت الأنماط تتكرر أكثر. 

عندما يظهر نمط واعد، يكون التخمين متاحًا لمحاولة إثبات. قال حداد إنه تم حتى الآن توليد أكثر من 100 تخمين مثير للاهتمام، وتم إثبات العشرات منها. 

جهد مجتمعي 

أعلن الباحثون نتائجهم في 3 فبراير في مجلة نيتشر . لقد أنشأوا أيضًا موقعًا على شبكة الإنترنت، RamanujanMachine.com ، لمشاركة التخمينات التي تولدها الخوارزميات ولجمع البراهين و المحاولات من أي شخص يرغب في اكتشاف نظرية جديدة. يمكن للمستخدمين أيضًا تنزيل الكود لإجراء عمليات البحث الخاصة بهم عن التخمينات، أو السماح للجهاز باستخدام مساحة المعالجة الاحتياطية على أجهزة الكمبيوتر الخاصة بهم للبحث بمفرده. قال حداد إن جزءًا من الهدف هو إشراك عامة الناس بشكل أكبر في عالم الرياضيات .

يأمل الباحثون أيضًا أن تساعد آلة رامانوجان في تغيير طريقة إجراء الرياضيات. قال حداد إنه من الصعب تحديد كيف ستترجم التطورات في نظرية الأعداد إلى تطبيقات في العالم الحقيقي، ولكن حتى الآن، ساعدت الخوارزمية في الكشف عن مقياس أفضل للاعقلانية للثابت الكتالاني، وهو رقم يشير إليه بالرمز G  يحتوي على 600000 رقم على الأقل ولكن قد يكون أو لا يكون عددًا غير منطقي. ( لا يمكن كتابة الرقم غير النسبي في صورة كسر؛ بينما يمكن كتابة العدد المنطقي). لم تجب الخوارزمية بعد على سؤال ما إذا كان ثابت كتالان منطقيًا أم لا، لكنه اقترب خطوة أقرب إلى هذا الهدف، كما قال حداد.

قال لـدورية لايف ساينس في رسالة بريد إلكتروني: “لازال هذا المشروع في طور التكوين، حيث بدأت الإمكانات الكاملة في الظهور”. “أعتقد أن تعميم هذا المفهوم على مجالات أخرى من الرياضيات والفيزياء (أو حتى مجالات أخرى من العلوم) سيمكن الباحثين من الحصول على عملاء محتملين لأبحاث جديدة من أجهزة الكمبيوتر. لذلك سيكون العلماء البشريون قادرين على اختيار أهداف أفضل للعمل عليها على نطاق أوسع، وبالتالي تحسين إنتاجيتها وتأثيرها المحتمل على المعرفة البشرية والأجيال القادمة”.

المصدر:  https://www.livescience.com

ترجمة:  خلود الزهراني 

تويتر:  @2478Lo0ody

مراجعة: شهد راشد