يمكنك الاستماع لهذه المقالة عبر:

https://soundcloud.com/n-scientific/7c3lbqafdv5i

ماهي الرياضيات المالية؟!

تعرف على مجالات استخدام القواعد والمفاهيم الرياضية في أسواق المال.

المبادئ والنظريات الرياضية تستخدم بشكل كبير جدا في كافة مجالات الحياة تقريبا. في المنزل وحتى العمل والسفر، يستخدم البشر العمليات الحسابية دائما و بشكل مستمر في كافة جوانب الحياة اليومية. لكن بشكل أهم، قواعد ونظريات علم الحساب والرياضيات العامة تستخدم في شتى المجالات الأخرى لتشمل كافة العلوم الطبيعية والإنسانية في مجالات الهندسة والكيمياء والفيزياء وعلوم الصحة، وأيضا في علوم الاجتماع كافة بجوانبها التطبيقية والتجريبية. لكن مؤخرا وبشكل خاص، تطورت التعاملات المالية والأنشطة الإقتصادية بشكل كبير، مما أدى للحاجة إلى أدوات علمية تمكن الممارسين من تحقيق أهدافهم. وكما جرت العادةالنابعة من طبيعة هذا العلم المهم، كانت الإجابة عن طريق ابتكار نماذج رياضية وقواعد حسابية أكثر تعقيدا للوصول إلى آهداف ربحية وتوسعية لم تكن ممكنة من قبل. 

لدى الكثير من الناس معرفة بسيطة عن كيفية عمل أسواق المال الدقيقة في نماذج الإقتصاد الحديث. لكن قد يخفى على أغلب أفراد المجتمع مدى التعقيد في طبيعة عمل محللي سوق المال وأصحاب صناديق الإستثمار وبرامج إدارة المخاطر. 

 في السنوات الأخيرة، برز تطور مهم ومحرك رئيسي لأسواق المال في إقتصاديات الدول المتقدمة والنامية وهو الإستخدام الواسع لفرع من فروع الرياضيات الحديثة والمتخصصة يطلق عليه الرياضيات المالية (أو financial mathematics). الرياضيات المالية تستكشف طبيعة رياضيات الإستثمار، مثل توازن نسبة الديون للممتلكات عند الشركات. تساعد الرياضيات المالية أيضا في الإختيار الأمثل لمحافظ الإستثمار. أما أحد أكثر الأنشطة تعقيدا وحداثة هو تقييم المشتقات وتسعيير أصول وأسهم الشركات. تقوم مبادئ الرياضيات المالية بالتركيز على مواقف الشركات من المخاطر، بالإضافة الى عواقب سلوك المستثمرين. لذلك يرتكز هذا الجزء المتخصص من علم الرياضيات على دمج المنطق الرياضي مع الرؤى الإقتصادية. 

 يعود جزء كبير من الفضل في نشوء هذا القسم المتخصص في علم الرياضيات، وبالتحديد في نظرية الإحتمال، الى الرياضي الياباني كيوشي إيتو والذي ساهمت اكتشافاته في توسع الطرق المستخدمة في علم الحساب لتشمل عمليات التصادف-تحدث مصادفة- او العمليات العشوائية (stochastic processes). علم الحساب التصادفي (stochastic calculus) هو فرع متخصص في العمليات التي تحتوي على مكونات تصادفية أو عشوائية، مما يتيح قولبة النظم العشوائية. العديد من الدوال التصادفية تعد دوال مستمرة، ولذلك تكون غير قابلة للإشتقاق. لكن الرياضيات المالية تستخدم وبشكل أساسي طرق التكامل (integration) للوصول الى قيم الدوال المستمرة – والتي يتم من خلالها الإستفادة من التطبيقات الإقتصادية لهذة النظريات- عن طريق برهان إيتو الإستدلالي (Ito Lemma).

 أدى هذا التغير الى محاولات عديدة من قبل أرقى المؤسسات الأكاديمية في العالم لمواكبة هذا التطور وخلق برامج دراسية تزود أصحاب العمل بمتخصصين في أنواع الاستثمار المتعددة ذوو قدرة على القيام بمهام تتطلب خبرة ودراية عالية بالعديد من النماذج الرياضية المعقدة والمستخدمة مؤخرا على نطاق واسع في أسواق المال الحديثة.  جامعة كارنيغي ميلون الأمريكية العريقة تميزت بطرح برنامج دراسي للحصول على درجة الماجستير المدمجة في الإدارة المالية الحسابية. يقول كينيث دُن عميد كلية إدارة الأعمال بالجامعة، “طلابنا في برنامج ماجستير إدارة الأعمال (والمعروف ب MBA) أصيبوا بالغيرة من خريجي برنامج الشهادة المدمجة لأن أصحاب العمل يقومون بإجراء المقابلات الشخصية معهم أولا.” ليدلل على مدى تأثير الحصول على شهادة متقدمة تعنى بالرياضيات المالية في خلق فرص أكبر للراغبين بالعمل في أسواق المال، يقول الدكتور ماثيو أوهارا بعد ان اضطر للرجوع الى مقاعد الدراسة للحصول على شهادة الهندسة المالية من جامعة كاليفورنيا في بيركيلي، “تستطيع حتما الحصول على عمل في وول ستريت بعد الحصول على شهادة الدكتوراة، لكن الشهادة في الهندسة المالية جعلتني أكثر قابلية لتسويق نفسي.”

لا يوجد شك عند أغلب المتابعين لأسواق المال والإقتصاد بأن عالم المعلومات والأعمال اليوم أصبح أكثر توسعا وشمولا من ما مضى بفضل التقنيات والتطبيقات العملية لأحد أكثر فروع علم الرياضيات حداثة. 

المصادر:

         Introduction to Stochastic Calculu

 Quant Start

          What Is Financial Mathematics?

 science20

 l Street Warms To Finance Degree With Focus on Math

  finmath.rutgers