في القرن الثالث قبل الميلاد في مدينة الاسكندرية كان هناك رجل اسمه إيراتوسثينس هو أول شخص قام بقياس محيط الأرض بدقة وبأدوات بسيطة ، الجميل في طريقته أنه يمكن لأي شخص أن يعيد حساب محيط الأرض بنفسه.

قرأ هذا العالِم  بأحد الأيام في كتاب، أن القضبان العمودية لا تلقي ظلالاً في مدينة أسوان وقت الظهيرة في يوم ٢١حزيران(يونيو) وهو أطول أيام العام فالظلال تختفي نهائياً منتصف النهار!

فقام العالم بتجربة ليرى إذا كانت القضبان العمودية لا تلقي ظلالًا أيضاً في الاسكندرية في الوقت والتاريخ نفسه،

ولكن لاحظ أنها تلقي ظلالًا خلافاً لما هو عليه الأمر في مدينة أسوان.

لو كانت الأرض مسطحة لكان من المفترض ألا تلقي القضبان ظلالا في الاسكندرية و أسوان، أو تلقي ظلالاً بنفس الطول.

ما السبب الذي يجعل الظلال تظهر في الاسكندرية وتختفي في أسوان في نفس الزمن؟

كان الجواب الوحيد حسب رأي إيراتوسثينس هو أن سطح الأرض لابد أن يكون محدبا.

طريقة حساب محيط الأرض  

في يوم ٢١يونيو في منتصف النهار وقت الزوال حيث تكون الظلال أقصر مايمكن

نضع قضيبًا بشكل عمودي ونقيس طول الظل الساقط، ثم نعيد رسم المثلث الناتج من طول القضيب و طول الظل وميل شعاع الشمس و بالمنقلة نقيس زاوية ميل أشعة الشمس، وفي نفس الوقت نكون قد اتفقنا مسبقاً مع شخص آخر  لعمل نفس القياسات  ولكن في منطقة بعيدة عن المنطقة الأولى ، و تكون المنطقتين على نفس الخط الطولي، ثم نقيس المسافة بين المنطقتين.

إذا رسمنا خطًا مستقيمًا من القضيب الأول والثاني إلى مركز الأرض وميل شعاع الشمس ، فإننا سنحصل على زاوية متبادلة داخلياً

وكما هو معروف في علم الهندسة  “إذا قطع قاطع مستقيمين متوازيين فإن كل زاوية متبادلة داخلياً متطابقة”

نطرح قيمة الزاويتين الناتجة من فرق طول الظلين كان الفرق بين الزاويتين في الاسكندرية وأسوان ٧,٢ درجة ٣٦٠/٧,٢=٥٠

أي أن ٧,٢ تساوي جزء من خمسين جزء من محيط الكرة الأرضية ٣٦٠درجة

و المسافة بين أسوان والأسكندرية ٨٠٠كيلو متر تقريباً

وإذا ضربنا ٨٠٠*٥٠= ٤٠٠٠٠ كيلو متر

و هذا هو محيط الأرض

وهكذا استطاع العالم حساب محيط الأرض بخطأ لا يزيد على أجزاء قليلة بالمئة.

المصادر:

الكون ، كارل سيجان

الرياضيات للمرحلة الثانوية ، وزارة التربية و التعليم بالمملكة العربية السعودية

YouTube
YouTube
YouTube

كتابة : منيرة عبد الله

Twiter: @3_ma3