يوم من حياة باي 

تاريخ النشر : 08/09/2019 التعليقات :0 الاعجابات :0 المشاهدات :291
المترجم آلاء المشيقح

يوم-من-حياة-باي

معظم الناس قد سمعوا بالثابت الرياضي باي(π)، ويعلمون أنه يساوي 3.14 تقريبًا. باقتباس الإلهام من هذه الأرقام الثلاثة، ١٤ مارس (3/14 حسب صيغة التقويم الأمريكي) هو اليوم العالمي لباي، وقد حدد من قبل العالم الفيزيائي لاري شون في عام ١٩٨٨.هذا العام يقدم فرصة فريدة لإظهار درجة عالية من الحماس بتحديد يوم باي إلى ٩ أرقام عشرية في الرابع عشر من مارس، ٢٠١٥ في الساعة التاسعة و٢٦ دقيقة و٥٣ ثانية صباحًا المتطابقة مع 3.141592653 أول عشر أرقام من باي. إذا كنت مشغولاً عطلة نهاية ذلك الأسبوع، تستطيع التعويض في 22 يوليو – طريقة أخرى للتعبير عن باي تقريبًا هو 22/7. باي هو النسبة بين محيط دائرة ونص قطرها. لباي دائمًا نفس القيمة بغض النظر عن حجم الدائرة، مما يجعل منه ثابتًا رياضياً مهمًا. حسب البابليون القدامى قيمة باي فوجدوها ٣ وذلك بأخذ الجذر الثالث لنصف قطر دائرة، لاحقًا عدلوا القيمة إلى 3.125. رخميدس من سيراكوز (٢١٢-٢٨٧ قبل الميلاد) قرب باي عن طريق رسم المضلعات داخل وخارج دائرة. بواسطة زيادة عدد أضلاع المضلعات، يمكن إيجاد قيمة باي بدرجة عالية من الدقة.حتى اليوم، حساب باي إلى درجات لامتناهية من الدقة لم ينته.. حيث تم حسابه إلى درجة من الدقة فوق ١٣ تريليون رقم. لا يوجد سبب يدفعنا إلى اعتقاد أن هذا القياسي سيبقى ثابتًا. على الرغم من أن قرابة ٣٩ رقم عشري تكفي لإجراء العمليات في الفضاء. لا يوجد داعٍ لزيادة من الدقة للأغراض العملية ولكن التعطش لمزيد من الدقة يعد رياضة علمية جيدة.

♦بعض خصائص باي:

باي هو عدد غير نسبي، مما يعني أنه لا يمكن تمثيله بشكل صحيح ككسر. أ/ب حيث أ و ب أعداد صحيحة. تقريبًا يمثل على صورة ٧/٢٢ (٣,١٤٢٨….) حيث نسبة الخطأ هي 0.04025%. تقريب أكثر صحة هو 104348/33215 حيث نسبة الخطأ أقل بكثير وتعادل 0.00000001056% ، ولكن حتى هذا التقريب خاطئ أيضًا.

باي أيضًا عدد متسام، وهذا يعني ببساطة الأعداد التي لا يمكن تقليصها جبريا ( بدقة أكثر أي عدد لا يمثل جذرًا لعدد غير صفري أو حلًا لأي معادلة عديدة حدود ذات معاملات نسبية) أُثبِت أن باي عدد متسام عام ١٨٨٢، لكن كان معروفًا قبل هذا بوقت طويل أنه إن كان باي عدد متسام سيكون من المستحيل تربيع الدائرة – لإنشاء مربع له نفس مساحة الدائرة.

استخدام باي:

من بين الاستخدامات الغير اعتيادية لباي هو علاقته بالأنهار المتعرجة. مسار النهر يوصف عن طريق تعرجه. ميله للانعطاف من جانب لآخر بينما يخترق سهلًا. هذا يوصف رياضيًا بقسمة طول انعطاف مساره على طول النهر كما تطير الغربان. النهر العادي له تعرج يقدر ب٣.١٤. في الواقع ألبرت أينشتين له بعض الملاحظات حول السبب الذي يجعل الأنهار تتعرج بهذه الطريقة. لاحظ أن المياه تدفق أسرع حول الجانب الخارجي لانحناء جرف مما يشكّل انحناءً أكبر. هذه الانحناءات تتلاقى في النهاية ويشكل النهر طريقًا مختصرًا خلالهم. هانس-هنريك ستولم استخدم هذه الملاحظات ونبه لوجود علاقة بنظرية الفوضى، التي تقترح أنه بغض النظر عن أن الأنهار تستقيم بينما تتشكل هذه الطرق المختصرة خلالها، يميل التعرج إلى العودة إلى باي. استخدامات أخرى لباي تظهر في العالم الحقيقي يمكن مشاهدتها في مادة لبي بي سي (ملاحظة يوجد رابط) كتبت لليوم العالمي لباي في ٢٠٠٨، بالإضافة إلى هذه المادة العلمية الجديدة (ملاحظة يوجد رابط) التي كتبت من أجل يوم باي في عام ٢٠١٠. كمثال يمكن إيجاد باي في قياسات هرم الجيزة العظيم، والأبعاد الزاويّة للنجوم في السماء وفي أغنية لكيت بوش. تضمنت كلمات الأغنية ما يقارب ال١٠٠ رقم الأولى لباي، ولكنها أخطأت بمقدار بسيط قرابة العدد الخمسين.

♦كيفية الاحتفال بيوم باي:

إن كنت تفكر ببعض التسلية المتعلقة بباي ليوم السبت، يمكنك تجربة ما يلي: – انظر إن كان تاريخ يوم ميلادك يظهر في الأرقام للعشرية لباي – يوم ميلادي يظهر، بدءًا عند 200,703 مع ذلك إن أردت معرفة عمري عليك البحث. – حفظ الأرقام الأولى لباي. بيفيولجي نظام من فنون الاستذكار يساعد على تذكر هذه الأرقام، قد يعاونك. يوجد حتى قصائد لباي لمساعدتك على الحفظ. ربما لن تتمكن من هزم الرقم القياسي المسجل، المتوقف حاليًا عند الموضع 67000.- تفحص المليون رقم الأولى من باي، ستتمكن ربما من إيجاد نمط لم يلحظه أحد من قبل. – البحث عن باي في الحياة اليومية. على سبيل المثال ظهر باي في حلقة من ميث-باسترز. – تابع #piday2015 على تويتر لمشاهدة كيف ميز الآخرون هذا اليوم في الماضي.

وأخيرًا..ألبرت أينشتين أحد أعظم العلماء الذين عرفهم العالم قضى بعض الوقت يعمل على علاقة باي بالأنهار. هل من المصادفة أنه ولد في 4 مارس عام 1879؟ كما كان ليقول بنفسه، الخالق لا يلعب بالشطرنج.

ترجمة : آلاء المشيقح

المصدر / iflscience


شاركنا رأيك طباعة